평행선과 꺾인 선의 각 관계 문제

문제

그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$은 평행하다. 점 $A$는 직선 $l$ 위에 있고, 점 $D$는 직선 $m$ 위에 있다. 선분 $AB$, $BC$, $CD$가 차례로 연결되어 있으며, 점 $B$와 $C$는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있다.

$A$를 시작점으로 하여 $A$의 오른쪽에 있는 직선 $l$ 위의 점을 $P$라 하자. $D$를 시작점으로 하여 $D$의 왼쪽에 있는 직선 $m$ 위의 점을 $Q$라 하자.

주어진 조건은 다음과 같다.

1. \\angle PAB = 35^\\circ
2. \\angle QDC = 25^\\circ
3. \\angle ABC + \\angle BCD = 240^\\circ

이때, $\\angle ABC$의 크기는 얼마인가?