평행선과 각의 이등분선 및 수직선 관계 문제

문제

그림과 같이 두 평행선 $L_1$과 $L_2$ 사이에 점 $C$가 있습니다. 점 $A$는 직선 $L_1$ 위에 있고, 점 $B$는 직선 $L_2$ 위에 있습니다.

다음 조건들이 주어졌을 때, $\angle BCE$의 크기를 구하시오.

1. 직선 $L_1 \parallel L_2$
2. $\angle BAC = 40^\circ$
3. 선분 $CD$는 $\angle ACB$를 이등분하는 선이며, 점 $D$는 직선 $L_1$ 위에 있습니다.
4. 선분 $CE$는 선분 $CD$에 수직이며, 점 $E$는 직선 $L_2$ 위에 있습니다.

$\quad$ (문제 이해를 돕기 위한 그림이 제공됩니다.)