평행선과 꺾인 선의 각 (고난도)

문제

다음 그림에서 두 직선 $L$과 $M$은 서로 평행하다 ($L // M$). 점 $A$는 직선 $L$ 위에, 점 $D$는 직선 $M$ 위에 있으며, 점 $B$와 $C$는 두 직선 $L$과 $M$ 사이에 있다. $\angle EAB = 120^\circ$, $\angle BCD = 135^\circ$, $\angle CDF = 150^\circ$일 때, $\angle ABC$의 크기를 구하시오. (단, 점 $E$는 직선 $L$ 위의 점 $A$ 왼쪽에, 점 $F$는 직선 $M$ 위의 점 $D$ 왼쪽에 위치한다.)

\begin{tikzpicture} \coordinate (A) at (0,3); \coordinate (B) at (2,1.5); \coordinate (C) at (4,0.5); \coordinate (D) at (6,0); \draw[thick] (-1,3) node[left] {$L$} -- (7,3); \draw[thick] (-1,0) node[left] {$M$} -- (7,0); \ ode[above left] at (A) {$A$}; \ ode[below left] at (B) {$B$}; \ ode[above right] at (C) {$C$}; \ ode[below right] at (D) {$D$}; \draw[thick] (A) -- (B) -- (C) -- (D); % E is to the left of A on line L \coordinate (E) at (-1,3); % F is to the left of D on line M \coordinate (F) at (4,0); % Angle EAB \pic [\\"$120^\circ$\\", draw, angle eccentricity=1.2, angle radius=1cm] {angle = E--A--B}; % Angle BCD \pic [\\"$135^\circ$\\", draw, angle eccentricity=1.2, angle radius=1cm] {angle = B--C--D}; % Angle CDF \pic [\\"$150^\circ$\\", draw, angle eccentricity=1.2, angle radius=1cm] {angle = F--D--C}; \end{tikzpicture}