평행선과 삼각형의 각 관계 문제

문제

그림과 같이 서로 평행한 두 직선 $l$과 $m$이 있습니다. 직선 $l$ 위의 점 $A$와 직선 $m$ 위의 점 $B$를 잇는 선분 $AB$가 있고, 직선 $m$ 위의 점 $C$가 점 $B$의 오른쪽에 있습니다. 또한, 점 $A$와 점 $C$를 잇는 선분 $AC$가 있습니다. 직선 $l$ 위의 점 $E$는 점 $A$의 오른쪽에 있습니다.

주어진 각의 크기가 다음과 같을 때, $\angle BAC$의 크기는 얼마입니까? (단, $x$는 양수입니다.)

• $\angle EAB = (3x-10)^\circ$
• $\angle ABC = (4x+15)^\circ$
• $\angle ACB = (2x+5)^\circ$

        E-------A------- (직선 l)
               / \ 
              /   \ 
             /     \ 
            B-------C---- (직선 m)