평행선과 꺾인 선의 각도 구하기

문제

그림과 같이 직선 $l$과 $m$이 서로 평행하다. 점 A는 직선 $l$ 위에, 점 D는 직선 $m$ 위에, 점 B와 C는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있다. $\angle PAB = 140^\circ$, $\angle BCD = 100^\circ$, $\angle QDC = 130^\circ$일 때, $\angle ABC$의 크기는? (단, 점 P는 점 A의 왼쪽에, 점 Q는 점 D의 오른쪽에 위치한 직선 위의 점이다.)

\begin{center} \begin{tikzpicture} % Parallel lines \draw (-4,2) node[left] {$l$} -- (4,2); \draw (-4,-2) node[left] {$m$} -- (4,-2);

% Points \coordinate (P) at (-3,2); % Point P on l, left of A \coordinate (A) at (-2,2); % Point A on l \coordinate (B) at (-1,0.5); % Point B \coordinate (C) at (1,-0.5); % Point C \coordinate (D) at (2,-2); % Point D on m \coordinate (Q) at (3,-2); % Point Q on m, right of D

% Lines connecting points \draw (P) -- (A) -- (B) -- (C) -- (D) -- (Q);

% Mark points \fill (A) circle (1.5pt) node[above right] {A}; \fill (B) circle (1.5pt) node[above right] {B}; \fill (C) circle (1.5pt) node[below right] {C}; \fill (D) circle (1.5pt) node[below right] {D};

% Angles \pic[draw,angle radius=1.0cm, "140$^\circ$", angle eccentricity=1.2] {angle = P--A--B}; \pic[draw,angle radius=0.7cm, "100$^\circ$", angle eccentricity=1.2] {angle = B--C--D}; \pic[draw,angle radius=1.0cm, "130$^\circ$", angle eccentricity=1.2] {angle = Q--D--C}; \end{tikzpicture} \end{center}