평행선과 꺾인 선의 각도 계산

문제

그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$은 서로 평행하다. 점 $A$는 직선 $l$ 위에 있고, 점 $B$는 직선 $m$ 위에 있다. 점 $C$와 $D$는 두 평행선 $l, m$ 사이에 위치하며, 선분 $AC, CD, DB$로 연결되어 있다. $\angle BAC$는 선분 $AC$와 직선 $l$이 이루는 안쪽 각이고, $\angle ABD$는 선분 $DB$와 직선 $m$이 이루는 안쪽 각이다. 주어진 각의 크기를 이용하여 $x$의 값을 구하시오.

$A$는 $l$ 위에, $B$는 $m$ 위에 있으며, $C, D$는 $l$과 $m$ 사이에 있다. 선분 $AC, CD, DB$가 순서대로 연결된 꺾은선이다.

$\angle BAC = (3x-10)^\circ$ $\angle ACD = 150^\circ$ $\angle CDB = 110^\circ$ $\angle ABD = (x+20)^\circ$