평행선과 꺾인 선의 각 계산

문제

그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$이 서로 평행하다. ($l \parallel m$) 직선 $l$ 위에 점 A가 있고, 점 P는 점 A의 왼쪽에 위치하며 점 Q는 점 A의 오른쪽에 위치한다. 직선 $m$ 위에 점 B가 있고, 점 R은 점 B의 왼쪽에 위치하며 점 S는 점 B의 오른쪽에 위치한다. 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 점 C가 있다. 선분 AC와 BC를 잇는다.

$\angle PAC = (5x-20)^\circ$ 이고, $\angle RBC = (3x+10)^\circ$ 이다. $\angle ACB = (10x-30)^\circ$ 일 때, $\triangle ABC$의 내각인 $\angle CAB$의 크기는 얼마인가?