평행선과 꺾인 선 사이의 각의 크기 구하기

문제

아래 그림에서 두 직선 $l$과 $m$은 서로 평행하다. 점 $A$는 직선 $l$ 위에 있고, 점 $B$는 직선 $m$ 위에 있으며, 점 $P$는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있다. $\angle XAP = (2x + 10)^\circ$, $\angle YBP = (3x - 20)^\circ$, $\angle APB = 130^\circ$일 때, $x$의 값을 구하시오.

(단, 직선 $l$ 위의 점 $X$는 점 $A$의 오른쪽에 있고, 직선 $m$ 위의 점 $Y$는 점 $B$의 오른쪽에 있다.)

       l -------------------- A --------------------- X
                                \
                                 \
                                  P
                                 /
                                /
       m -------------------- B --------------------- Y