평행선 사이의 꺾인 각과 미지수 계산

문제

그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$은 평행하다. 점 $A$는 직선 $l$ 위에, 점 $B$는 직선 $m$ 위에 있으며, 점 $P$는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있다. 선분 $AP$와 $BP$가 그려져 있을 때, $\angle PAB = (2x - 10)^\circ$이고, $\angle PBA = (3x - 50)^\circ$이다. 이때, $\angle APB = 100^\circ$일 때, $x$의 값은?

(단, 그림은 이해를 돕기 위한 것이며, 각 점의 위치는 문제의 조건에 맞게 가정한다.)