평행선과 각의 이등분선을 이용한 각의 크기 구하기

문제

그림은 없지만, 설명을 따라 도형을 그리면 해결할 수 있습니다. 서로 평행한 두 직선 $l$과 $m$이 있습니다. 직선 $l$ 위에 점 $A$가 있고, 직선 $m$ 위에 점 $B$가 있습니다. 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 점 $P$가 있습니다. 점 $A$를 지나는 직선 $l$ 위의 한 점 $C$에 대하여 $\angle CAP$를 이등분하는 반직선이 직선 $m$과 점 $Q$에서 만납니다. 점 $B$를 지나는 직선 $m$ 위의 한 점 $D$에 대하여 $\angle PBD$를 이등분하는 반직선이 직선 $l$과 점 $R$에서 만납니다. ($C, A$와 $D, B$는 각각 직선 $l, m$ 위에서 같은 방향에 있지 않습니다. 즉, 만약 점 $C$가 점 $A$의 왼쪽에 있다면, 점 $D$는 점 $B$의 오른쪽에 있습니다.)

$\angle APB = 100^\circ$이고, $\angle AQR = 30^\circ$일 때, $\angle BRP$의 크기를 구하시오.