중학교 1학년 수학 | 기본 도형 | 평행선과 꺾인 선의 각 (어려움)

문제

그림에서 두 직선 $L$과 $M$은 서로 평행하다. 점 A는 직선 $L$ 위에 있고, 점 D는 직선 $M$ 위에 있으며, 두 점 B와 C는 직선 $L$과 $M$ 사이에 있다.

$\angle FAB = (4x-20)^\circ$, $\angle ABC = 120^\circ$, $\angle BCD = (5x-30)^\circ$, $\angle CDG = (3x+10)^\circ$일 때, $x$의 값을 구하시오. (단, 점 F는 직선 $L$ 위에서 점 A의 왼쪽에 있고, 점 G는 직선 $M$ 위에서 점 D의 왼쪽에 있다.)

F------------------- L --------------------A------------------
                                         /
                                        /  $(4x-20)^\circ$
                                       B
                                      / \\
                                     /   \\ $120^\circ$
                                    C
                                   / \\
                                  /   \\ $(5x-30)^\circ$
                                 D
                                /
                               /  $(3x+10)^\circ$
G------------------- M --------------------