평행선과 꺾인 선의 각 구하기

문제

그림에서 두 직선 $l$과 $m$은 서로 평행하다. 점 A는 직선 $l$ 위에, 점 D는 직선 $m$ 위에 있으며, 점 B와 C는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있다.

$\angle A'AB = 30^\circ$, $\angle ABC = 145^\circ$, $\angle CDD' = 40^\circ$일 때, $\angle BCD$의 크기를 구하시오. (단, $A'$은 직선 $l$ 위의 점으로 선분 $A'A$는 직선 $l$의 일부이며, $D'$은 직선 $m$ 위의 점으로 선분 $DD'$은 직선 $m$의 일부이다.)

(참고: 아래와 같은 형태의 그림을 상상하며 문제를 해결하세요.)

          A'----------A----------------- $l$
                     /
                    / $30^\circ$
                   B
                  / \\
                 /   \\ $145^\circ$
                C
               / \\
              /   \\ $?
             D----------$D'$
            / $40^\circ$
           / 
          $m$