평행선과 각의 성질 활용 문제

문제

그림에서 두 직선 $l$과 $m$이 서로 평행합니다. 점 $A$는 직선 $l$ 위에, 점 $B$는 직선 $m$ 위에, 점 $P$는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있습니다. 직선 $l$ 위의 점 $E$와 직선 $m$ 위의 점 $F$에 대하여 $\angle EAP = (2x+10)^\circ$, $\angle FBP = (3x-20)^\circ$ 이고, $\angle APB = (6x-30)^\circ$ 일 때, $\angle APB$의 크기는 얼마입니까?

\begin{tikzpicture}
\draw[thick] (-3,0) -- (3,0) node[right] {$l$};
\draw[thick] (-3,-2) -- (3,-2) node[right] {$m$};

\
ode[left] at (-2.5,0) (E) {$E$};
\
ode at (-1,0) (A) {$A$};
\
ode at (2,-2) (B) {$B$};
\
ode[right] at (2.5,-2) (F) {$F$};
\
ode at (0,-1) (P) {$P$};

\draw[thick] (A) -- (P);
\draw[thick] (B) -- (P);

\pic [draw, angle radius=1cm, "{$ (2x+10)^\circ $}"] {angle = E--A--P};
\pic [draw, angle radius=1cm, "{$ (3x-20)^\circ $}"] {angle = P--B--F};
\pic [draw, angle radius=1cm, "{$ (6x-30)^\circ $}"] {angle = A--P--B};

\end{tikzpicture}