평행선과 꺾인 선 사이의 각

문제

그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$이 서로 평행합니다. 직선 $l$ 위에 점 $A$가 있고, 직선 $m$ 위에 점 $D$가 있습니다. 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 두 점 $B$와 $C$가 있습니다. 선분 $AB, BC, CD$가 차례로 연결되어 'Z' 모양으로 꺾인 형태를 이룹니다.

이때, 다음과 같은 각의 크기가 주어졌습니다. (단, 점 $X$는 직선 $l$ 위에서 $A$의 왼쪽에 있는 점이며, 점 $Y$는 직선 $m$ 위에서 $D$의 오른쪽에 있는 점입니다.)

• $\angle XAB = 150^\circ$
• $\angle BCD = 110^\circ$
• $\angle YDC = 60^\circ$

\quad \begin{tikzpicture} \draw[thick] (-5,0) -- (5,0) node[right] {l}; \draw[thick] (-5,-4) -- (5,-4) node[right] {m$};

ode (X) at (-4,0) {$X$};
ode (A) at (-2,0) {$A$};
ode (B) at (0,-1) {$B$};
ode (C) at (1.5,-3) {$C$};
ode (D) at (3.5,-4) {$D$};
ode (Y) at (4.5,-4) {$Y$};

\draw[thick] (A) -- (B); \draw[thick] (B) -- (C); \draw[thick] (C) -- (D);

\pic[draw, ->, "$150^\circ$", angle eccentricity=1.2] {angle = X--A--B}; \pic[draw, ->, "$110^\circ$", angle eccentricity=1.2] {angle = D--C--B}; \pic[draw, ->, "$60^\circ$", angle eccentricity=1.2] {angle = C--D--Y};

\end{tikzpicture} $

$\angle ABC$의 크기는 얼마입니까?