평행선 사이의 꺾인 선에서 미지 각 구하기

문제

두 직선 $l$과 $m$은 서로 평행하다. 점 $A$와 $E$는 직선 $l$ 위에 있고, 점 $B$와 $D$는 직선 $l$과 $m$ 사이에 있으며, 점 $C$는 직선 $m$ 위에 있다. 선분 $AB$, $BC$, $CD$, $DE$가 그림과 같이 연결되어 있다. (단, $P$는 직선 $l$ 위의 점으로 $A$의 왼쪽에 있고, $Q$는 직선 $l$ 위의 점으로 $E$의 오른쪽에 있다.)

그림:

          P-----A---------------------E-----Q
               / \\                   / \\
              /   \\                 /   \\
             B-----C---------------D
            /                     / \\
           /                     /   \\
          -----------------------------------
                           m

($A, E$는 직선 $l$ 위, $C$는 직선 $m$ 위, $B, D$는 두 직선 사이에 있습니다.)

$\angle PAB = 70^\circ$, $\angle ABC = 145^\circ$, $\angle BCD = 30^\circ$, $\angle CDE = 135^\circ$ 일 때, $\angle DEQ$의 크기는?