평행선과 각의 성질을 이용한 미지수 구하기

문제

그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$은 서로 평행하다. 두 직선 $l, m$ 사이에 점 $P$가 있고, 점 $A$는 직선 $l$ 위에, 점 $B$는 직선 $m$ 위에 있다. 점 $A$의 왼쪽에 점 $C$가, 오른쪽에 점 $D$가 직선 $l$ 위에 있고, 점 $B$의 왼쪽에 점 $E$가, 오른쪽에 점 $F$가 직선 $m$ 위에 있다고 할 때, 다음 조건이 주어졌다.

\[ \begin{array}{l} \angle DAP = (3x+10)^\circ \\ \angle EBP = (2x-5)^\circ \\ \angle APB = (6x-15)^\circ \end{array} \]

이때, $x$의 값을 구하시오.

\[ \begin{array}{l} \quad C \dots \dots A \dots \dots D \quad (\text{직선 } l) \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \backslash \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \backslash \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad P \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad / \\ \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad / \\ \quad E \dots \dots B \dots \dots F \quad (\text{직선 } m) \end{array} \]