평행선과 꺾인 선의 각도 구하기

문제

아래 그림과 같이 두 직선 $l$과 $m$이 서로 평행하다. 점 $A$는 직선 $l$ 위에 있고, 점 $C$는 직선 $m$ 위에 있으며, 점 $B$는 직선 $l$과 $m$ 사이에 있다. $\angle PAB = 130^\circ$이고 $\angle QCB = 115^\circ$일 때, $\angle ABC$의 크기는? (단, 점 $P$는 점 $A$의 왼쪽에 있고, 점 $Q$는 점 $C$의 오른쪽에 있다.)

\draw[dashed] (-4,2) -- (-2,2) node[above left]{$P$}; \draw (-2,2) -- (4,2) node[right]{$l$}; \draw (-4,0) -- (4,0) node[right]{$m$}; \node at (-2,2) [above]{A}; \node at (2,0) [below]{C}; \node at (0,1) {$B$}; \draw (-2,2) node{} -- (0,1) node{} -- (2,0) node{}; \draw[dashed] (2,0) -- (4,0) node[below right]{$Q$}; \pic[draw, angle radius=1cm, "{$130^\circ$}", angle eccentricity=1.2] {angle = P--A--B}; \pic[draw, angle radius=1cm, "{$115^\circ$}", angle eccentricity=1.2] {angle = Q--C--B}; \pic[draw, angle radius=0.8cm, "{$x$}", angle eccentricity=1.2] {angle = A--B--C}; \end{tikzpicture}$$