평행선과 꺾인 선에서 각의 크기 구하기

문제

두 직선 $l$과 $m$이 서로 평행합니다. 그림과 같이 $\angle DAB = 120^\circ$이고 $\angle BCE = 140^\circ$일 때, $\angle ABC$의 크기 $x$를 구하시오. (단, 점 $D$는 직선 $l$ 위에 있고 $A$의 왼쪽에 있으며, 점 $E$는 직선 $m$ 위에 있고 $C$의 오른쪽에 있습니다.)

\begin{tikzpicture}
    \path[fill=lightgray!10, opacity=0.5] (-3, 1) -- (5, 1) -- (5, -1) -- (-3, -1) -- cycle; % 평행선 사이 영역 음영 처리
    \draw[dashed] (-3, 1) -- (5, 1) node[right] {$l$};
    \draw[dashed] (-3, -1) -- (5, -1) node[right] {$m$};

    \coordinate (D) at (-1, 1);
    \coordinate (A) at (0, 1);
    \coordinate (B) at (2, 0);
    \coordinate (C) at (3, -1);
    \coordinate (E) at (4.5, -1);

    \fill (A) circle (1.5pt) node[above left] {$A$};
    \fill (B) circle (1.5pt) node[above] {$B$};
    \fill (C) circle (1.5pt) node[below right] {$C$};

    \draw (A) -- (B) -- (C);
    \draw (D) -- (A);
    \draw (C) -- (E);

    % 주어진 각 DAB
    \draw pic[draw, angle radius=8mm, "$120^\circ$"] {angle = D--A--B};
    % 주어진 각 BCE
    \draw pic[draw, angle radius=8mm, "$140^\circ$"] {angle = B--C--E};
    % 구해야 할 각 ABC
    \draw pic[draw, angle radius=8mm, "$x$"] {angle = A--B--C};
\end{tikzpicture}