평행선과 꺾은선에서의 각의 크기

문제

다음 그림에서 두 직선 $l$과 $m$은 서로 평행하다. 점 $A$는 직선 $l$ 위에 있고, 점 $B$는 직선 $m$ 위에 있으며, 점 $P$는 두 직선 $l$과 $m$ 사이에 있다. $\angle EAP = 50^\circ$ 이고 $\angle FBP = 30^\circ$ 일 때, $\angle APB$의 크기는 얼마인가? (단, 점 $E$는 직선 $l$ 위의 점 $A$의 오른쪽에 있는 점이고, 점 $F$는 직선 $m$ 위의 점 $B$의 왼쪽에 있는 점이다.)

  E----------------A------------------ $l$
                    \
                     \ $50^\circ$
                      P
                     / $30^\circ$
                    /
  $m$ ---------------B----------------F