평행선과 꺾인 각의 크기

문제

다음 그림에서 두 직선 $l$과 $m$이 서로 평행할 때, $\angle x$의 크기를 구하시오.

(그림 설명)

• 직선 $l$과 직선 $m$은 서로 평행합니다.
• 직선 $l$ 위에 점 A가 있고, 직선 $m$ 위에 점 B가 있습니다.
• 두 평행선 $l, m$ 사이에 점 P가 있습니다.
• 선분 AP와 선분 BP가 연결되어 꺾인 형태를 이룹니다.
• 점 A에서 선분 AP와 직선 $l$이 이루는 안쪽 각의 크기는 $35^\circ$입니다.
• 점 B에서 선분 BP와 직선 $m$이 이루는 안쪽 각의 크기는 $45^\circ$입니다.
• $\angle APB$의 크기가 $x$일 때, $x$의 값을 구하시오.