평행선과 각의 크기

문제

다음 그림과 같이 두 평행선 $l, m$이 한 직선 $k$와 만난다. 직선 $k$가 직선 $l$과 만나는 교점의 오른쪽 위 외각의 크기가 $130^\circ$일 때, 직선 $k$가 직선 $m$과 만나는 교점의 오른쪽 아래 내각인 $\angle x$의 크기는? ($l \parallel m$)

\begin{center}
\begin{tikzpicture}[scale=1]
    % Lines l and m
    \draw (-2.5,0) -- (2.5,0) node[right] {$l$};
    \draw (-2.5,-2) -- (2.5,-2) node[right] {$m$};

    % Transversal line k
    \draw (-2,1) -- (2,-3) node[below left] {$k$};

    % Intersection points
    \coordinate (A) at (intersection of -2.5,0--2.5,0 and -2,1--2,-3);
    \coordinate (B) at (intersection of -2.5,-2--2.5,-2 and -2,1--2,-3);

    % 130 degree angle (exterior, top-right of A)
    \path (A) ++(1,0) coordinate (P1);
    \path (A) ++(0.707,0.707) coordinate (P2);
    \draw pic[draw, angle radius=8mm, "$130^\circ$"] {angle = {P1--A--P2}};
    
    % Angle x (interior, bottom-right of B)
    \path (B) ++(1,0) coordinate (P3);
    \path (B) ++(0.707,-0.707) coordinate (P4);
    \draw pic[draw, angle radius=8mm, "$x$"] {angle = {P4--B--P3}};

\end{tikzpicture}
\end{center}