평행선과 꺾인 선의 각

문제

두 직선 $l$과 $m$이 서로 평행하고, 직선 $AC$와 직선 $BC$는 각각 두 직선 $l, m$과 만나 하나의 꺾인 선을 이룬다. 그림에서 $\angle XAC = 120^\circ$이고 $\angle YBC = 110^\circ$일 때, $\angle ACB$의 크기는?

\begin{center} \begin{tikzpicture}[scale=0.8] \coordinate (A) at (0,3); \coordinate (B) at (4,0); \coordinate (C) at (2,1.5); \coordinate (X) at (-1,3); \coordinate (P) at (5,3); \coordinate (Y) at (1,0); \coordinate (Q) at (5,0);

\draw (X) -- (P); \node at (-1.5,3) {$l$};

\draw (Y) -- (Q); \node at (-1.5,0) {$m$};

\draw (A) -- (C); \draw (C) -- (B);

\node at (A) [above left] {$A$}; \node at (B) [below right] {$B$}; \node at (C) [left] {$C$};

\node at (X) [above] {$X$}; \node at (Y) [below] {$Y$};

\pic [draw, angle radius=1.0cm, "{$120^\circ$}"] {angle = X--A--C}; \pic [draw, angle radius=1.0cm, "{$110^\circ$}"] {angle = Y--B--C};

\end{tikzpicture} \end{center}