좌표평면 위 두 함수의 점과 삼각형 넓이

문제

좌표평면에서 두 함수 $y=ax$ (단, $a eq 0$)와 $y=b/x$ (단, $b eq 0$)의 그래프가 있습니다. 두 점 A, B는 모두 제1사분면에 있습니다. 점 A는 함수 $y=ax$의 그래프 위의 점이고 x좌표가 2입니다. 점 B는 함수 $y=b/x$의 그래프 위의 점이고 y좌표가 3입니다. 점 A의 y좌표와 점 B의 x좌표가 같을 때, 원점 O, 점 A, 점 B를 꼭짓점으로 하는 $\triangle OAB$의 넓이가 5입니다. 이때, $a+b$의 값은 얼마입니까?