좌표평면 위 두 관계식의 만남

문제

점 P는 제1사분면에 있고, 정비례 관계 $y=ax$의 그래프와 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프 위에 있다. (단, $a \neq 0, b \neq 0$) 원점 O와 점 P 사이의 거리가 $5$이고, 점 P에서 $x$축에 내린 수선의 발을 H라 할 때, 삼각형 OPH의 넓이는 $6$이다. 또한, 상수 $a$는 $1$보다 크다고 한다. 이때, $a+b$의 값을 구하시오.