좌표평면 위의 두 점과 정비례, 반비례 관계

문제

점 $\text{A}(p, q)$가 제1사분면 위에 있고, 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위에 있다. 이때 $p=2$이다. 점 $\text{B}(q, p)$는 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프 위에 있다. 점 $\text{B}$의 x좌표와 y좌표의 합이 $3$일 때, 상수 $a, b$에 대하여 $a+b$의 값을 구하시오.