매우 어려움좌표평면과 그래프

좌표평면 위의 두 점과 삼각형 넓이 문제

정비례 및 반비례 그래프 위의 두 점과 원점, 그리고 특정 점을 지나는 선분으로 형성된 삼각형의 넓이를 활용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

좌표평면에서 두 점 $P(x_P, y_P)$ 와 $Q(x_Q, y_Q)$ 는 제1사분면에 있다. 점 $P$ 는 정비례 관계 $y=ax$ 의 그래프 위에 있고, 점 $Q$ 는 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$ 의 그래프 위에 있다. ( $a, b$ 는 양의 상수)

두 점 $P, Q$ 의 x좌표 $x_P, x_Q$ 는 서로 다른 자연수이다. 선분 $PQ$ 는 점 $M(2,2)$ 를 지난다. 원점 $O(0,0)$ 과 두 점 $P, Q$ 를 꼭짓점으로 하는 삼각형 $OPQ$ 의 넓이가 20일 때, $x_P+x_Q$ 의 값은?

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#수학#좌표평면과 그래프#고난도

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