좌표평면 위의 세 점과 그래프 문제

문제

좌표평면 위에 세 점 A, B, C가 있다. 각 점은 다음 조건을 만족한다.

(가) 점 A는 제1사분면에 있으며, 함수 $y=ax$의 그래프 위에 있다. (나) 점 B는 제2사분면에 있으며, 함수 $y=\\frac{b}{x}$의 그래프 위에 있다. (다) 점 C는 제4사분면에 있으며, 함수 $y=cx$의 그래프 위에 있다.

다음 조건들을 이용하여 상수 $a, b, c$에 대하여 $a+b+c$의 값을 구하시오.

1. 점 A의 x좌표와 점 C의 x좌표는 같고, 점 A의 y좌표와 점 B의 y좌표는 같다.
2. 점 B와 좌표축으로 둘러싸인 직사각형의 넓이는 30이다.
3. 원점 O와 두 점 A, B를 꼭짓점으로 하는 삼각형 OAB의 넓이는 24이다.