좌표평면 위의 점과 넓이 관계 문제

문제

좌표평면 위에 네 점 A, B, C, D가 있습니다. 원점을 O$(0,0)$이라 할 때, 다음 조건을 만족합니다.

1. 점 A는 제1사분면에 있는 반비례 관계 $y = \frac{k}{x}$의 그래프 위의 점으로, $x$좌표는 4입니다.
2. 점 B는 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위의 점으로, $x$좌표는 점 A의 $x$좌표와 같고 $y$좌표는 점 A의 $y$좌표보다 3만큼 작습니다.
3. 점 C는 제2사분면에 있는 반비례 관계 $y = \frac{b}{x}$의 그래프 위의 점으로, $x$좌표는 $-2$이고 $y$좌표는 점 B의 $y$좌표와 같습니다.
4. 점 D는 정비례 관계 $y=cx$의 그래프 위의 점으로, 점 C와 $y$축에 대하여 대칭인 점입니다.
5. 삼각형 OAC의 넓이가 15일 때, $k+a+b+c$의 값을 구하시오. (단, $a, c$는 양수, $b$는 음수입니다.)

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