정비례 및 반비례 관계를 만족하는 점의 개수

문제

좌표평면 위에 있는 점 $\text{P}(x, y)$가 다음 두 조건을 모두 만족시킬 때, 점 $\text{P}$의 개수를 구하시오. (단, $x$와 $y$는 자연수이다.)

(가) 점 $\text{P}(x, y)$는 $y=ax$ 꼴의 정비례 관계식을 나타내는 그래프 위의 점이다. 이때, 비례 상수 $a$는 양의 정수이다. (나) 점 $\text{P}(x, y)$는 $y=\frac{k}{x}$ 꼴의 반비례 관계식을 나타내는 그래프 위의 점이다. 이때, 비례 상수 $k$는 양의 정수이다.

또한, 점 $\text{P}(x, y)$의 $x$좌표는 $1 \le x \le 5$ 이고, $y$좌표는 $1 \le y \le 10$ 이다.