좌표평면 위의 두 점과 그래프의 관계

문제

좌표평면 위에 두 점 P와 Q가 있다. 두 점 P, Q는 모두 제1사분면에 있다. 점 P는 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위에 있고, 점 Q는 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프 위에 있다. (단, $a \neq 0, b \neq 0$)

점 P에서 $x$축에 내린 수선의 발을 A, $y$축에 내린 수선의 발을 B라고 할 때, 사각형 OAPB (O는 원점)의 넓이는 48이다. 또한, 선분 PA의 길이는 8이다. 점 Q에서 $x$축에 내린 수선의 발을 C, $y$축에 내린 수선의 발을 D라고 할 때, 사각형 OCQD (O는 원점)의 넓이는 24이다. 또한, 선분 QD의 길이는 6이다.

이때, $a \times b$의 값은?