좌표평면 위의 두 관계식과 점의 좌표

문제

좌표평면에서 두 개의 관계식이 있습니다. 하나는 정비례 관계인 $y=ax$ ($a$는 양수)이고, 다른 하나는 반비례 관계인 $y=\frac{b}{x}$ ($b$는 양수)입니다.

점 A는 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위에 있는 제1사분면의 점입니다. 점 B는 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프 위에 있는 제1사분면의 점입니다.

이때, 다음 조건들이 주어졌습니다.

1. 점 B의 x좌표는 점 A의 x좌표의 3배입니다.
2. 점 B의 y좌표는 점 A의 y좌표의 2배입니다.
3. 정비례 관계 $y=ax$의 그래프는 점 $(2, 12)$를 지납니다.
4. 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프는 점 $(18, 2)$를 지납니다.

위 조건을 모두 만족할 때, 점 A의 x좌표는 얼마입니까?