매우 어려움좌표평면과 그래프

좌표평면 위 대칭점과 비례 함수 문제

정비례 및 반비례 함수의 그래프 위의 점이 주어진 여러 조건들을 만족할 때, 다른 정비례 함수의 상수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

두 함수 $y=ax$ (정비례)와 $y= rac{b}{x}$ (반비례)의 그래프가 있습니다. (단, $a>0$ , $b>0$ 이고, 그래프는 $x>0$ 인 부분에 대해 정의합니다.) 점 P는 정비례 함수 $y=ax$ 의 그래프 위에 있고, 점 Q는 반비례 함수 $y= rac{b}{x}$ 의 그래프 위에 있습니다. 다음 조건을 만족할 때, 점 R $(2, y_P)$ 를 지나는 정비례 함수 $y=kx$ 의 상수 $k$ 의 값을 구하시오. (단, O는 원점입니다.)

(가) 점 P와 점 Q는 원점에 대하여 대칭입니다. (나) 점 P의 x좌표와 점 Q의 x좌표의 곱은 $-4$ 입니다. (다) 원점 O와 점 P의 x축 수선의 발, 점 P, 점 P의 y축 수선의 발로 이루어진 직사각형의 넓이는 36입니다.

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#중1수학#좌표평면#정비례#반비례#원점대칭#직사각형넓이#객관식#수학#좌표평면과 그래프

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