좌표평면 위의 두 그래프와 점의 관계 문제

문제

좌표평면 위의 두 함수 $y=ax$ 와 $y=\frac{b}{x}$ 에 대한 설명이다. ($a, b$는 상수이며 $a \ne 0, b \ne 0$)

(가) $a > 0$ 이고 $b < 0$ 이다. (나) 점 $A(x_A, y_A)$ 는 함수 $y=ax$ 의 그래프 위에 있고, 점 $B(x_B, y_B)$ 는 함수 $y=\frac{b}{x}$ 의 그래프 위에 있다. (다) 점 $A$는 제1사분면 위에 있고, 점 $B$는 제4사분면 위에 있다. (라) $x_A = x_B$ 이고, $y_A = -y_B$ 이다. (마) $y_A - y_B = 6$ 일 때, $ab$ 의 값은?