좌표평면 위의 두 점과 넓이 조건

문제

좌표평면 위에 다음과 같은 두 점 A, B가 있다.

• 점 A$(k, 6)$는 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위에 있다.
• 점 B$(4, m)$는 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프 위에 있다.

다음 조건을 모두 만족할 때, $k+m$의 값을 구하시오. (단, O는 원점이다.)

(가) 점 A와 점 B는 모두 제1사분면에 있다. (나) 상수 $a$는 정수이다. (다) 상수 $b$는 정수이다. (라) $a \times b = 48$이다. (마) $k$와 $m$은 정수이다. (바) 원점 O와 두 점 A, B를 꼭짓점으로 하는 삼각형 OAB의 넓이는 3이다.