좌표평면과 그래프를 활용한 넓이 계산

문제

좌표평면 위에 정비례 관계 $y=ax$의 그래프와 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프가 주어져 있습니다. 원점 O와 점 A, x축 위의 점 P로 이루어진 삼각형 OAP의 넓이는 6입니다. (단, 점 P는 점 A의 x좌표와 같고 y좌표는 0인 점입니다.)

다음 조건을 만족할 때, 삼각형 DBA의 넓이를 구하시오. (단, 점 O는 원점입니다.)

(가) 점 A는 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위에 있고, x좌표는 2이며 제1사분면에 있다. (나) 점 B는 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프 위에 있고, 제2사분면에 있다. (다) 점 B는 점 A와 y좌표가 같고, x좌표의 절댓값은 점 A의 x좌표와 같다. (라) 점 D는 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위에 있고, x좌표는 -1이다.