좌표평면 위의 도형 넓이와 비례 관계

문제

좌표평면 위에 점 A는 정비례 관계 $y=2x$의 그래프 위에 있고 x좌표가 2이다. 점 B는 반비례 관계 $y=\frac{k}{x}$의 그래프 위에 있고 y좌표가 4이다. 원점 O$(0,0)$과 두 점 A, B를 꼭짓점으로 하는 삼각형 OAB의 넓이가 10일 때, 상수 $k$의 값을 구하시오. (단, $k>0$ 이고 점 B는 제1사분면에 있다.)