좌표평면 위의 두 점과 정비례/반비례 관계

문제

점 P는 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위의 점이고, 점 Q는 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프 위의 점이다. 두 점 P와 Q는 모두 제1사분면에 있다. 점 P의 x좌표는 3이다. 점 Q의 y좌표는 4이다. 원점 O와 점 P를 지나는 정비례 그래프 $y=ax$는 점 R$(6, 12)$를 지난다. 점 Q를 y축에 평행한 직선을 따라 이동하여 x좌표가 3인 점 Q'를 만들 수 있을 때, 상수 $a$와 $b$에 대하여 $a+b$의 값은?