두 정비례/반비례 그래프의 교점 찾기

문제

좌표평면 위에 두 개의 함수 그래프가 있습니다. 하나는 정비례 관계 $y = ax$의 그래프이고, 다른 하나는 반비례 관계 $y = \frac{b}{x}$의 그래프입니다.

이때, 다음 조건들이 주어졌을 때, 두 그래프의 교점 $\mathrm{P}(m, n)$에 대하여 $m+n$의 값을 구하시오. (단, $m$과 $n$은 양의 정수입니다.)

• 정비례 관계 $y = ax$의 그래프는 점 $(2, 6)$을 지납니다.
• 반비례 관계 $y = \frac{b}{x}$의 그래프는 점 $(6, 2)$를 지납니다.