어려움좌표평면과 그래프

좌표평면 위의 두 점과 넓이 관계

정비례와 반비례 그래프 위의 두 점의 관계와 넓이를 이용하는 고난도 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

두 함수 $y=2x$ 와 $y=\frac{b}{x}$ 의 그래프가 있다. 이때 $b$ 는 상수이다. 점 $A(x_A, y_A)$ 는 함수 $y=2x$ 의 그래프 위에 있고, 점 $B(x_B, y_B)$ 는 함수 $y=\frac{b}{x}$ 의 그래프 위에 있다. 두 점 $A$ 와 $B$ 는 모두 제1사분면에 있으며, 다음 조건을 만족한다.

$x_A = x_B + 3$
$y_A = y_B$

점 $P(x_P, y_P)$ 에 대하여 원점과 $x$ 축, $y$ 축, 그리고 점 $P$ 를 꼭짓점으로 하여 만들 수 있는 직사각형의 넓이를 $S_P = x_P y_P$ 라고 하자. $S_A - S_B = 26$ 일 때, 상수 $b$ 의 값은?

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#중1 수학#좌표평면#정비례#반비례#고난도#객관식#그래프의 활용#수학#좌표평면과 그래프

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