정비례, 반비례 그래프 위의 점과 삼각형의 넓이의 정답은?

이 문제의 정답은 3번입니다. 자세한 풀이는 Mathology에서 확인하세요.

어려움좌표평면과 그래프

정비례, 반비례 그래프 위의 점과 삼각형의 넓이

좌표평면 위의 정비례, 반비례 관계 그래프 위에 있는 두 점과 원점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이를 활용하여 미지수를 구하는 문제입니다.

2026학년도 수능중학교 1학년

문제

좌표평면 위에 정비례 관계 $y=2x$ 의 그래프와 반비례 관계 $y=\frac{k}{x}$ ( $k>0$ )의 그래프가 있습니다. 점 A는 정비례 관계 $y=2x$ 의 그래프 위의 점이며 제1사분면에 있습니다. 점 A의 $x$ 좌표는 3입니다. 점 B는 반비례 관계 $y=\frac{k}{x}$ 의 그래프 위의 점이며 제1사분면에 있습니다. 점 B의 $y$ 좌표는 4입니다. 원점을 O라고 할 때, 삼각형 OAB의 넓이가 12일 때, 상수 $k$ 의 값은?