좌표평면 위 두 그래프와 삼각형 넓이 문제

문제

그림은 제1사분면에 있는 두 점 $A$와 $B$를 나타낸 것이다. 점 $A$는 정비례 관계 $y=3x$의 그래프 위에 있고, 점 $B$는 반비례 관계 $y=\frac{k}{x}$의 그래프 위에 있다. 점 $A$의 $x$좌표와 점 $B$의 $y$좌표는 같고, 이 값을 $p$라고 하자. ($p>0$) 원점을 $O$라고 하고, 점 $C(6,0)$에 대하여 삼각형 $OAC$의 넓이는 $36$이다. 이때, 삼각형 $OAB$의 넓이가 $40$일 때, 상수 $k$의 값은? (단, $k>0$)