좌표평면과 그래프 활용 복합 문제

문제

점 A, B, C는 모두 제1사분면에 있는 점들이다.

점 A는 정비례 관계 $y=ax$의 그래프 위에 있고, x좌표는 2이다. 점 B는 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프 위에 있고, x좌표는 6이다. 점 C는 정비례 관계 $y=cx$의 그래프 위에 있고, y좌표는 4이다.

두 점 A와 B는 y좌표가 같고, 두 점 A와 C는 x좌표가 같다. 이때, $a+b+c=10$일 때, 점 A의 y좌표는?