중1 수학 심화 문제: 정비례, 반비례 그래프와 넓이

문제

점 A는 함수 $y = ax$의 그래프 위에 있고, 점 B는 함수 $y = \frac{24}{x}$의 그래프 위에 있다. 점 A의 $x$좌표는 2이고, 점 B의 $x$좌표는 정수이다. 점 A와 점 B의 $y$좌표는 서로 같고, 원점 O, 점 A, 점 B를 꼭짓점으로 하는 삼각형 OAB의 넓이가 36일 때, 상수 $a$의 값은?