정비례와 반비례 그래프 위의 점

문제

좌표평면 위에 정비례 관계 $y=ax$의 그래프와 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프가 있다. 정비례 관계 $y=ax$의 그래프는 점 $A(p, 12)$를 지나고, 반비례 관계 $y=\frac{b}{x}$의 그래프는 점 $B(6, q)$를 지난다. 점 $A$의 $x$좌표 $p$와 점 $B$의 $y$좌표 $q$ 사이에 $p=2q$인 관계가 성립할 때, $a \times b$의 값은? (단, $a \ne 0$, $b \ne 0$, $p \ne 0$, $q \ne 0$)