삼각형 외부 정삼각형 작도와 합동 관계 분석

문제

다음 그림과 같이 임의의 삼각형 $ABC$가 있다.

1. 선분 $AB$를 한 변으로 하고 삼각형 $ABC$의 외부에 정삼각형 $ABD$를 작도한다.
2. 선분 $AC$를 한 변으로 하고 삼각형 $ABC$의 외부에 정삼각형 $ACE$를 작도한다.

이때, 선분 $CD$와 선분 $BE$를 그었을 때, 다음 설명 중 항상 옳다고 할 수 없는 것은?