작도와 합동 심화 문제

문제

다음은 작도 도구(눈금 없는 자와 컴퍼스)를 이용하여 도형을 만드는 과정입니다.

1. 선분 $\overline{AB}$를 그립니다.
2. 점 $C$를 잡아 $\triangle ABC$가 정삼각형이 되도록 작도합니다.
3. 선분 $\overline{AB}$의 연장선 위에 점 $D$를 잡아, $B$가 $A$와 $D$ 사이에 있도록 하고, $\overline{BD} = \overline{AB}$가 되도록 작도합니다.
4. 점 $E$를 잡아 $\triangle ADE$가 정삼각형이 되도록 작도합니다. 이때, 점 $C$와 점 $E$는 직선 $AD$에 대하여 서로 반대쪽에 위치합니다.

위 작도 과정을 통해 만들어진 최종 도형에서, 항상 성립하는 선분의 길이 관계를 고르시오.