정삼각형과 교점 P의 숨겨진 비밀 각도

문제

그림과 같이 정삼각형 $\triangle ABC$가 있다. 변 $BC$ 위에 점 $D$를, 변 $CA$ 위에 점 $E$를 잡는다. 선분 $AD$와 $BE$의 교점을 $P$라고 하자. 만약 $BD = CE$ 일 때, $\angle APB$의 크기를 구하여라.