삼각형의 작도와 합동 심화

문제

다음 그림과 같이 $\triangle ABC$에서 \\angle ABC = 80^\\circ이고, \\angle ACB = 20^\\circ이다. 변 $BC$ 위에 점 $D$를 잡고 $AD$를 잇는다. 변 $AB$의 연장선 위에 점 $E$를 $AE=AD$가 되도록 잡는다. (단, 점 $A$는 점 $E$와 점 $B$ 사이에 있다.) 만약 $\\angle CDE = \\angle ABC$일 때, $\\angle CAD$의 크기를 구하시오.