정사각형에서 선분과 수선을 이용한 기하 문제

문제

그림과 같이 한 변의 길이가 $L$인 정사각형 $ABCD$가 주어져 있습니다. 선분 $BC$의 중점을 $M$이라 하고, 선분 $AM$을 긋습니다. 점 $D$에서 선분 $AM$에 내린 수선의 발을 $N$이라 하고, 직선 $DN$이 직선 $AB$와 만나는 점을 $E$라고 할 때, 다음 중 옳지 않은 것을 고르시오. (단, $E$는 점 $A$와 점 $B$를 잇는 직선 위에 있는 점이며, $E \ne A, E \ne B$ 입니다. 그림은 예시이며, 실제 길이는 주어져 있지 않습니다.)