삼각형 내에서의 복합 작도와 합동 문제

문제

$\triangle ABC$에서 $\angle BAC = 70^\circ$, $\angle BCA = 40^\circ$ 이고 $AB < AC$ 입니다. 점 $D$는 $\angle ABC$의 이등분선이 변 $AC$와 만나는 점입니다. 선분 $BD$의 수직이등분선이 변 $AB$와 만나는 점을 $E$, 변 $BC$와 만나는 점을 $F$라고 할 때, $\angle AEF$의 크기를 구하시오.